Катар - страна очень безопасная, здесь уважают закон, поэтому будете себя чувствовать безопасно в любое время суток.
Страна мусульманская поэтому необходимо чтить традиции местного населения: на женщин в паранже/абайе не заглядываться, спиртное не выпивать в людных местах, возле святынь вести себя почтительно.
Но это все при условии что вы туда попадете ибо Катар в последнее время сильно ужесточил получение виз для наших соотечественников (максимум что вы сможете - это транзит в Дохе в другую страну).